Question

02 – Um supermercado vende três tipos de refrigerantes: Pepsi, Fanta e Sprite. De quantas maneiras,
considerando a possibilidade de repetição, uma pessoa pode comprar:
a) 5 refrigerantes;
b) 3 refrigerantes;
c) 2 refrigerantes

Answer 1

Resposta: Espero ter ajudado ! :)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Uma pessoa pode comprar:

a) 5 refrigerantes de 21 maneiras diferentes

b) 3 refrigerantes de 10 maneiras diferentes

v) 2 refrigerantes de 6 maneiras diferentes

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples (análise combinatória).

Para calcularmos a combinação simples, com repetição, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{r(n,p)}$= (n + p - 1)! / p! (n - 1)!

A questão nos diz que o supermercado vende 3 tipos de refrigerante.

Com isso:

n = 3

Agora vamos responder cada alternativa separadamente

a) 5 refrigerantes

Temos que:

n = 3

p = 5

Então, substituindo fica:

Cr(n,p) = (n + p - 1)! / p! (n - 1)!

Cr(3,5) = (3 + 5 - 1)! / 5! (3 - 1)!

Cr(3,5) = 7! / 5! 2!

Cr(3,5) = 7 * 6 * 5! / 5! * 2 * 1

Cr(3,5) = 42 / 2

Cr(3,5) = 21

Com isso, podemos comprar 5 refrigerantes de 21 maneiras diferentes

b) 3 refrigerantes

Temos que:

n = 3

p = 3

Então, substituindo fica:

Cr(n,p) = (n + p - 1)! / p! (n - 1)!

Cr(3,3) = (3 + 3 - 1)! / 3! (3 - 1)!

Cr(3,3) = 5! / 3! 2!

Cr(3,3) = 5 * 4 * 3! / 3! * 2 * 1

Cr(3,3) = 20 / 2

Cr(3,3) = 10

Com isso, podemos comprar 3 refrigerantes de 10 maneiras diferentes

c) 2 refrigerantes

Temos que:

n = 3

p = 2

Então, substituindo fica:

Cr(n,p) = (n + p - 1)! / p! (n - 1)!

Cr(3,2) = (3 + 2 - 1)! / 2! (3 - 1)!

Cr(3,2) = 4! / 2! 2!

Cr(3,2) = 4 * 3 * 2! / 2! * 2 * 1

Cr(3,2) = 12 / 2

Cr(3,2) = 6

Com isso, podemos comprar 2 refrigerantes de 6 maneiras diferentes

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