Question

Numa prova de matemática de duas questões aplicadas a três turmas de primeiro ano, 35 alunos acertaram a questão N° 1 e 42 alunos acertaram a questão N° 2 e de todos que fizeram a prova apenas 15 acertaram as duas questões. Se 28 alunos tiraram zero e as turmas tem números iguais de alunos, quantos alunos estudam em cada sala? (Construa o diagrama, use regra e algo redondo)
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Answer 1

Numero de elementos (alunos) no conjunto de alunos que acertaram a Q1 (questão 1): { 35 }

Numero de elementos (alunos) no conjunto de alunos que acertaram a Q2 (questão 2): { 42 }

Número de elementos no conjuntos de alunos que acertaram Q1 & Q2 (é a interseção entre Q1 e Q2, ou seja, todo aquele elemento que existe em ambos): (Q1 ∩ Q2) = { 15 }

Número de elementos no conjunto de alunos que não acertaram nenhuma questão: { 28 }

Agora construiremos o diagrama de Venn (veja anexo).

Como o número total de alunos dos 1º anos é 90 e cada uma das três salas tem a mesma quantidade de alunos, concluímos que em cada sala há:

$\frac{90}{3}$

30 alunos.