Question

A medida de um dos ângulos internos do triângulo ABC está indicada pela letra "x", e a medida de um dos ângulos externos do triângulo DEF está indicada pela letra "y".



A medida do ângulo formado pela diferença (y - x) é:

130º

100º

180º

70º

30º

Answer 1

Questão sobre Ângulos no triângulo.

• Resolução :

➜ Olhando o triângulo ABC :

➤ Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo :

''A soma dos 3 ângulos internos de um triângulo é igual a 180º''.

↳ Usada quando :

Nós temos 2 ângulos internos e o terceiro ângulo nos é desconhecido.

âng vértice A + âng vértice B + âng vértice C = 180º

                         $x + 80 + 70 = 180$

                           $x + 150 = 180$

                           $x = 180 - 150$ ⇔ $x = 30$º

➜ Olhando o triângulo DEF :

➤ Ângulos Adjacentes Suplementares (ângulos dos vértices E e F) :

''Juntos eles formam um único ângulo de 180º (ângulo de linha reta)''

Supondo que os suplementares dos ângulos dos vértices E e F valham respectivamente α e β é possível dizer o seguinte :

• Suplementar de 115º :

âng externo do vértice E + suplementar = 180º

                $115 + \alpha = 180$

         $\alpha = 180 - 115$ ⇔ α $= 65$º

• Suplementar de 85º :

âng externo do vértice F + suplementar = 180º

                  $85 + \beta = 180$

          $\beta = 180 - 85$ ⇔ β $= 95$º

➤ Teorema do Ângulo Externo :

''O ângulo externo é igual a soma dos outros dois não adjacentes''.

↳ Usada quando :

Nós temos 2 ângulos internos e o ângulo externo relativo ao terceiro vértice nos é desconhecido.

➜ Ângulos Não Adjacentes : São os ângulos que estão distantes do ângulo externo (que não o formam).

âng externo do vértice D = âng do vértice E + âng do vértice F

                                  $y = \alpha + \beta$

                         $y = 65 + 95$ ⇔ y $= 160$º

             

• A medida do ângulo formado pela diferença (y - x) :

        Ângulo = 160º - 30º ⇔ Ângulo = 130º

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