Question

Sabendo que log 2 ≈ 0,301, log3 ≈ 0,477 e considerando loga = log10a, uma boa aproximação para log0,0036 é:
( ) -2,444 ( ) 4,307 ( ) 0,004307

Answer 1

Não sei se entendi bem seu enunciado...Mas vamos lá...

Log 0,0036 = Log 36 . 10^-4

O logarítmo do produto é a soma dos logarítmos, assim:
Log a . b = Log a + Log b, logo...

Log 0,0036 = Log 36 + Log 10^-4

Decompondo o número 36, temos:

Log 0,0036 = Log 2^2 . 3^2 + Log 10^-4

Como Log a^x = x Log a, temos:

Log 0,0036 = Log 2^2 + Log 3^2 + Log 10^-4

Log 0,0036 = 2 . Log 2 + 2 . Log 3 - 4 . Log 10

Log 0,0036 = 2 . 0,301 + 2. 0,477 - 4.1

Log 0,0036 = 0,602 + 0,954 - 4

Log 0,0036 = - 2,444