Question

Uma chapa homogênea de aço apresenta as seguintes dimensões: comprimento 40 cm e largura 20 cm, à temperatura de 20 °C. A chapa foi aquecida de 50 °C, dilatando-se. Sendo α = 1,1 • 10–6 °C–1 o coeficiente de dilatação linear do aço, determine a sua área a 70 °C *
a) 800,44cm2
b) 800,66cm2
c) 800,22cm2
d) 800,11cm2
e) 800,88cm2

Answer 1

Resposta:

ajudem por favor gente

Explicação:

Eu tb preciso dessaa ;)

Answer 2

Resposta: A área a 70°C é 800,88 cm².

Explicação: Quando a chapa metálica é aquecida ocorre um fenômeno chamado dilatação térmica, em que, pelo aumento da agitação dos átomos dentro do objeto, decorrente da variação de temperatura, ele se expande. Basicamente, quando se aquece um sólido, ele tende a aumentar de tamanho.

Nesse caso, a chapa tem duas dimensões (altura e largura) então utilizamos a fórmula da dilatação superficial dos sólidos:

∆A = β.Ao.∆T

Onde,

β = coeficiente de dilatação superficial

Ao = área inicial

ΔT = variação da temperatura

O coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear, que é o quanto o material tende a se expandir em determinadas condições quando aquecido (é o dobro pois a chapa tem duas dimensões):  

β = 2α

Utiliza-se então os dados oferecidos:

β = 2 x 1,1.10⁻⁶ = 2,2.10⁻⁶

Ao = 40 x 20 = 800

AT = 70° - 20° = 50

∆A = Área final - Área inicial = X - 800

X - 800 = 2,2.10⁻⁶ x 800 x 50

X - 800 = 88000.10⁻⁶

X = 88000.10⁻⁶ + 800

Transformando a notação científica em número decimal:

X = 0,88 + 800

X = 800,88 cm².