Question

Aplicando as propiedades das potências escreva na forma de uma unica potência:

125^6 . 25^-3
(5²)^-3 . 25^7

Answer 1

125⁶ . 25⁻³

Nesse produto de potências, as bases não são as mesmas. Para igualar as bases, fatoramos 125 e 25. Teremos 5³ e 5², certo. Fica assim:

(5³)⁶ . (5²)⁻³

Agora aplicamos a propriedade potência de potência. Multiplicamos os expoentes:

5¹⁸ . 5⁻⁶

Outra propriedade: produto de potências de mesma base: Mantemos  a base e somamos os expoentes:

5¹⁸⁻⁶ = 5¹²

Na outra questão o procedimento é o mesmo:

(5²)⁻3 . 25⁷

5⁻⁶ . (5²)7

5⁻⁶ . 5¹⁴ = 5⁸

É isso.