Question

A equação das circunferências de raio 3 e que cortam o eixo dos y nos pontos (0; 1) e (0; 5) é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a equação da circunferência é dada por:

(X1 - X)² + (Y1 - Y)² = r²

sendo X e Y, a coordenada referente ao centro dessa circunferência.

você pode fazer a substituição dos valores recebidos:

com X1 = 0 e Y1 = 1 no primeiro ponto:

(0 - X)² + ( 1 - Y)² = 3²

X² + Y² = 8 + 2Y

e no ponto 2 com X1 = 0 e Y1 = 5

( 0 - X)² + (5 - Y)² = 3²

X² + Y² = -16 + 10Y

substituindo X² + Y² de uma equação na outra equação:

8 + 2Y = -16 + 10Y

Y = 3.

Agora é apenas substituir o Y em uma equação que tenha o X (vou fazer isso com a primeira):

X² + 3² = 8 + 2*3

X = $\sqrt[]{5}$.

Então a equação da circunferência seria: (X1 - $\sqrt[]{5}$)² + (Y1 - 3)² = 3²

Eu posso ter me atrapalhado em algum passo, portanto se a resposta não for essa, me dê um feedback.