Question

Sendo A(3,1) B(4,-4) e C(-2,2) os vértices de um triangulo,mostre que ele e isósceles  

Answer 1

D (A.B) = √(4−1)^(2)+(−4−1)^(2) -> √(1+25) -> √(26)

D (A.C) = √(−2−3)^(2)+(2−1)^(2) -> √(25+1) -> √(26)

D (B.C) = √(−2−4)^(2)+(2−(−4))^(2) -> √(36+36) -> √(72)

Portanto esse triângulo é isoceles. pois possui dois lados iguais e um diferente.

Answer 2

O triângulo A(3,1), B(4,-4) e C(-2,2) é isósceles.

Um triângulo é isósceles quando possui dois lados com a mesma medida.

Então, vamos calcular as medidas dos lados AB, AC e BC.

Para isso, utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos.

Considere que temos dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre esses dois pontos é definida por:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Distância entre A e B

d² = (4 - 3)² + (-4 - 1)²

d² = 1² + (-5)²

d² = 1 + 25

d² = 26

d = √26.

Distância entre A e C

d² = (-2 - 3)² + (2 - 1)²

d² = (-5)² + 1²

d² = 25 + 1

d² = 26

d = √26.

Distância entre B e C

d² = (-2 - 4)² + (2 - (-4))²

d² = (-6)² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 2.36

d = 6√2.

Veja que encontramos duas distâncias iguais e uma diferente.

Portanto, podemos concluir que o triângulo ABC é isósceles.

Para mais informações sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/137445