Question

12345 ao quadrado menos 12344 ao quadrado? como se faz?

Answer 1

Uma conta gigante. A não ser que você conheça os produtos notáveis, que não têm esse nome à toa :)

12345 pode ser escrito como 12344+1 (momento hmmmmmm!)

(12344 + 1) ² - (12344)²

Conhece o quadrado da soma? (a+b)² = a²+2ab+b²

(12344)² + 2 × 12344 + 1 - (12344)²
(12344)² - (12344)² + 2 × 12344 + 1
ZERO + 2 × 12344 + 1 = 24688 + 1 = 24689.

Answer 2

=> Temos uma diferença de quadrados:

--> 12345² - 12344²

..isso implica que estamos perante um caso notável

para ajudar a perceber como vamos substituir o valor 12345 por "x" e o valor 12344 por "y", assim teremos:

X² - Y²

cujo desenvolvimento na forma fatorada será

(X - Y) . (X + Y)

agora basta substituir novamente os "X" e "Y" pelos valores iniciais, donde resulta

(12345 - 12344) . (12345 + 12344)

resolvendo:

(1) . (12345 + 12344)

(1) . (24689) ...ou simplesmente 24689 <---- resultado pedido



Espero ter ajudado