Question

9 – Escreva uma PG de 5 termos em que a1= -5 e q=3

10 – Utilizando a fórmula do termo geral de uma PG calcule o 15º termo da PG [3, 9 ...]

11 – Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PG (2, 8...)

Answer 1

9°) a1 = -5 ; q = 3 ; 5 termos.

a1 = -5

a2 = a1 · q ➡ -5 · 3 = -15

a3 = a2 · q ➡ -15 · 3 = -45

a4 = a3 · q ➡ -45 · 3 = -135

a5 = a4 · q ➡ -135 · 3 = -405

Resp: PG (-5, -15, -45, -135, -405)

10°) (3, 9...) ; 15° termo.

a1 = 3

n = 15

q = a2 ÷ a1

q = 9 ÷ 3

q = 3

an = ?

Termo Geral da PG:

$an = a1 \: . \: q ^{n - 1}$

$a15 = 3 \: . \: 3^{15 - 1}$

$a15 = 3 \: . \: {3}^{14}$

$a15 = 3 \: . \: (3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3)$

$a15 = 3 \: . \: 4782969$

$a15 = 14.348.907$

11°) (2, 8...) ; Soma dos 8 primeiros termos.

q = a2 ÷ a1

q = 8 ÷ 2

q = 4

Soma dos Termos:

$sn = \frac{a1( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$

$sn = \frac{2( {4}^{8 } - 1) }{4 - 1}$

$sn = \frac{2(4.4.4.4.4.4.4.4 \: - \: 1)}{3}$

$sn = \frac{2(65536 - 1)}{3}$

$sn = \frac{2 \: . \: 65535}{3}$

$sn = \frac{131070}{3}$

$sn = 43690$