Question

3x ao quadrado+55=0​

Answer 1

Olá.

Para resolver equações, procure sempre o valor de x, ou seja, procure isolá-lo.

Usar o teorema de Baskara faz exatamente isso, mas através de uma fórmula que usa um valor chamado delta.

Aqui, nesta equação mais simples, por não ter o coeficiente b de x podemos isolar x diretamente, em um lado da equação.

$3x^{2}+55=0$

$3x^{2} = -55$

$x^{2} = -\frac{55}{3}$

Para x perder o expoente 2 precisamos fazer a raiz quadrada dele, pois a operação contrária à potenciação é a radiciação. Como o expoente da potência é 2, faremos uma raiz quadrada. Se fosse 3, faríamos uma raiz cúbica e assim por diante.

Se alterarmos só um lado a equação deixa de ser equação (= igual dos dois lados), então temos que tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação...

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{-\frac{55}{3} }$

... e esse procedimento faz com que encontremos duas raízes, uma positiva e uma negativa:

$x' = + \sqrt{-\frac{55}{3} }$   e

$x" = - \sqrt{-\frac{55}{3} }$    

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Obs.:

Se você já tiver estudado números complexos podemos continuar um pouco mais a resolução. Você terá notado que as duas raízes encontradas não pertencem ao conjunto dos números reais, pois lá não há raiz de número negativo. Elas são então raízes chamadas complexas:

$x' =+\sqrt{-1}\sqrt{\frac{55}{3}} = +i \sqrt{\frac{55}{3} }$   e

$x" = -\sqrt{-1}\sqrt{\frac{55}{3}} =-i \sqrt{\frac{55}{3} }$