Question

Paulo é o engenheiro e o proprietário de uma pequena fábrica de produtos plásticos localizada no interior do estado do Paraná, e deseja expandir seu mercado de atuação, passando a comercializar os produtos para todo o estado. Para que isto seja possível, ele precisará fazer um investimento total de R$ 420.000,00. Como não possui capital inicial, recorreu a um banco e conseguiu as seguintes condições: taxa de juros de 5% a.t., amortização em pagamentos trimestrais e prazo de amortização de 3 anos. FONTE: Baseado em ASSAF NETO, A. Matemática financeira: edição universitária. São Paulo: Atlas, 2017. ​Exercícios: Com base nas informações apresentadas, responda: a) Elabore a planilha financeira para amortização pelo sistema SAC sem carência. b) Encontre o valor da parcela e da amortização referente à primeira prestação pelo sistema PRICE. c) Encontre o valor da parcela que Paulo deverá pagar caso opte pela série de pagamento postecipado. d) Encontre o valor da parcela que Paulo deverá pagar caso opte pela série de pagamento antecipada. e) Com base nos valores encontrados nas letras “c” e “d”, diga qual é a melhor forma de pagamento que Paulo deve optar.

Answer 1

Resposta:

a)  Resposta na tabela abaixo

b) Parcela = R$ 47.386,67 Amortização = R$ 26.386,67

c) Parcela = R$ 47.386,67

d) Parcela = R$ 45.130,16

e) Série antecipada compensa se ele tiver o valor da entrada.

Este vídeo e esse site podem ajudar com as respostas e as fórmulas:

https://www.youtube.com/watch?v=9u4M-skGUPI

/sequ%C3%AAncia%20uniforme%20de%20capitais/

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Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a) A Planilha Financeira esta em anexo.

b) A parcela considerando o Sistema PRICE é R$ 47.386,67.

c) A parcela considerando uma série de pagamento postecipado continua sendo R$ 47.386,67.

d) A parcela considerando uma série de pagamento antecipados para a ser R$ 45.130,16.

e) Para Paulo é mais vantajoso escolher a opção de pagamento antecipado.

No Sistema SAC, a Amortização (Am) é constante, sendo calculada por:

Am = VF ÷ n

onde VF é o valor financiado e n é o período.

Os juros (J) de cada parcela também são calculados sobre o saldo devedor (SD), a parcela (P) é a soma da amortização e juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$P = Am + J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am$

Baseado nisso, podemos construir uma tabela de simulação do financiamento o qual está em anexo.

Quando temos um financiamento no Sistema PRICE, temos que a parcela (P) do financiamento será dada por:

P = VF . [(1 + i)ⁿ . i ÷ (1 + i)ⁿ - 1]

Dessa forma, como temos VF = R$ 420.000,00, i = 5% ao trimestre e n = 12 trimestres, temos que a parcela será de:

P = 420.000 . [(1 + 0,05)¹² . 0,05] ÷ [(1 + 0,05)¹² - 1]

P = 420.000 . 0,1128

P = R$ 47.386,67

No caso de pagamentos postecipados, temos a situação onde não é dado nenhuma entrada e as parcelas são pagas após a firmação do negocio, como é o caso que calculamos anteriormente. Logo, a parcela continuará sendo R$ 47.386,67.

No caso de pagamentos antecipados, temos a situação onde temos o pagamento de um valor de entrada e as parcelas passar a ser pagas após isso. Nesse caso, a parcela (P) passa a ser dada por:?

P = (VF . i) ÷ [(1 - (1 + i)⁻ⁿ) . (1 + i)]

Dessa forma, substituindo os mesmos valores, iremos obter que:

P = (420.000 . 0,05) ÷ [(1 - (1 + 0,05)⁻¹² . (1 + 0,05)]

P = 21.000 ÷ 0,4653

P = R$ 45.130,16

Como a parcela obtida considerando uma série de pagamentos antecipados foi menor, essa é a melhor opção para Paulo, uma vez que os juros pagos serão menores.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/4782

https://brainly.com.br/tarefa/23871387

https://brainly.com.br/tarefa/24051794

Espero ter ajudado!