Question

Observe a construção abaixo feita a partir dos lados do triângulo retângulo cujas medidas do comprimento são 3m, 4m e 5 m. Depois, responda às questões.
a) qual é a medida da área do quadrado desenhado a partir da hipotenusa do triângulo?
b) qual é a soma das medidas da área dos dois quadrados desenhados a partir dos catetos do triângulo?
c) qual é a relação dessa figura com o teorema de Pitágoras?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf A=L^2$

$\sf A=5^2$

$\sf A=5\cdot5$

$\sf \red{A=25~m^2}$

b)

=> Quadrado menor

$\sf A=L^2$

$\sf A_1=3^2$

$\sf A_1=3\cdot3$

$\sf \red{A_1=9~m^2}$

=> Quadrado maior

$\sf A=L^2$

$\sf A_2=4^2$

$\sf A_2=4\cdot4$

$\sf \red{A_2=16~m^2}$

A soma é $\sf 9+16=\red{25~m^2}$

c) É um exemplo do teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos (25 m²) é igual ao quadrado da hipotenusa (25 m²)