Question

resolver os sistema pelo método da adsão e também pelo método da substituição a) x+y=2 x-y=0​

Answer 1

Resposta:

A solução do sistema é ( 1 ; 1 ) .

Em baixo pode-se ver como pelos dois métodos se chega à mesma solução.

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolver os sistema pelo método da adição e também pelo método da substituição

{ x + y = 2

{ x - y = 0​

Resolução :

Pelo método da adição ordenada

Este método permite, ao somar ordenadamente as duas equações,

anular uma incógnita e obter o valor da outra.

Cálculo auxiliar:

   x + y = 2

   x -  y = 0​

--------------------   adição ordenada

 2x  + 0y = 2 ⇔ 2 x = 2  ⇔  x = 1

Substituir a equação x = 1 , na primeira equação do sistema

Substituir o valor de  x = 1 , na segunda equação do sistema

⇔

{ x = 1

{ 1 - y = 0

Na 2ª equação passar " 1 ", do 1º para o 2º membro, trocando sinal

⇔

{ x = 1

{  - y = - 1

Na 2ª equação multiplicar ambos os membros por ( - 1 )

⇔

{ x = 1

{ ( - y ) * ( - 1 ) = - 1 * ( - 1 )

⇔

{ x = 1

{ y  = 1

Pelo método de substituição :

Duas etapas

1ª - Resolver uma equação em ordem a uma incógnita

2ª  Substituir, na outra equação, a expressão obtida

{ x + y = 2

{ x - y = 0

1ª etapa

Vou resolver a 2ª equação resolvendo em ordem a " x ".

Para isso, os termos em " x " ficam no 1º membro e os restantes passam para o 2º membro da equação

{ x + y = 2

{ x  = y

2ª etapa

{ y + y = 2

{ x  = y

⇔

{ 2y = 2

{ x  = y

⇔

{ y = 1

{ x  = 1  

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Sinais: ( * ) multiplicar          (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.