Question

Suponha que um canteiro tenha a forma de hexágono regular de 4 m de lado e que o jardineiro responsável deseje colocar terra, em toda a extensão desse canteiro, até a altura de 30 cm, em relação ao nível atual. Qual a quantidade aproximada de terra a ser colocada, em metros cúbicos? ( Use √3 = 1,7 )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área do hexágono

A área de um hexágono regular de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

A área desse hexágono é:

$\sf A=\dfrac{3\cdot4^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{3\cdot16\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=\dfrac{48\sqrt{3}}{2}$

$\sf A=24\sqrt{3}$

$\sf A=24\cdot1,7$

$\sf A=40,8~m^2$

=> Volume

$\sf V=A_b\cdot h$

Temos:

• $\sf A_b=40,8~m^2$

• $\sf h=30~cm=\dfrac{30}{100}~m=0,3~m$

Assim:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=40,8\cdot0,3$

$\sf \red{V=12,24~m^3}$