Question

03 – Um pão de queijo de massa 50 [g]é lançado sobre uma mesa horizontal com velocidade inicial de 2m/s. Devido exclusivamente ao atrito com a mesa, o pão de queijo desliza 1,5 maté parar. Determine: A) o trabalho total realizado pela força de atrito sobre o pão de queijo, usando o teorema trabalho energia cinética.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Primeiro vamos lembrar o que é a força de atrito:

$F_{at} = \mu N$

E o trabalho de uma força constante é:

$W = F\cdot d\cos\theta$

E o teorema trabalho energia cinética que se pede:

$W = \Delta E_{c}$

Trabalho é igual variação da energia cinética.

Podemos substituir o trabalho pela fórmula acima e definir a energia cinética também, sabemos que a única força que terá trabalho é a de atrito, portanto:

$F\cdot d\cos\theta = E_{cf} - E_{ci}$

A energia cinética inicial é quando o pão é lançado com velocidade 2m/s, a final ele está parado com velocidade 0m/s portanto:

$F_{at}\cdot d\cos\theta = 0 - E_{ci}\\\\F_{at}\cdot d\cos\theta = - E_{ci}$

Agora usando a definição de energia cinética:

$F_{at}\cdot d\cos\theta = - \frac{mv^2}{2}$

Temos os dados:

$v = 2\text{m/s}\\d = 1{,}5\text{m}\\m = 0{,}05\text{kg}\\\cos\theta = 1$

O enunciado em si só pede o trabalho então podemos esquever somente:

$W_{at} = -\frac{mv^2}{2} \\\\W_{at} = -\frac{5\cdot 10^{-2}(2)^2}{2} \\\\W_{at} = -5\cdot 10^{-2}\cdot 2\\\\W_{at} = -10\cdot 10^{-2}\\\\W_{at} = -10^{-1}$

Pronto, acabou a questão mas vou ir mais além de descobrir o valor da força de atrito:

$F_{at}\cdot 1{,}5 = 10^{-1}\\\\F_{at} = \frac{10^{-1}}{1{,}5}\\\\F_{at} = \frac{10^{-1}}{1{,}5}\\\\F_{at} = \frac{1}{15} \text{N}$

Qualquer dúvida respondo nos comentários.