Question

(PUC-MG)O VALOR MÁXIMO DA FUNÇÃO F(X)=-X+2X+2 É: a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

Answer 1

Os valores máximo e mínimo de uma função, sempre se resolvem com o y do vértice. Você ja deve saber a fórmula: y = -Δ
                                                             4.a

Então, temos que primeiro descobrir Δ (delta).

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-1).2
Δ = 4 +8
Δ = 12

Então... Jogaremos na fórmula ↨
Obs: { Fazemos o jogo de sinais }

y = - 12    
    4. (-1)

y = -12
     -4

y = 3

** Alternativa B **
Espero ter ajudado, não esquece de avaliar que isso ajuda muito. Qualquer dúvida é só chamar, bjs!

Answer 2

O valor máximo da função f(x) = -x² + 2x + 2 é 3.

Observe que a função f(x) = -x² + 2x + 2 é da forma y = ax² + bx + c.

Isso quer dizer que a função f é uma função do segundo grau.

A curva que descreve uma função quadrática é chamada de parábola.

Como o coeficiente do x² é negativo, então a parábola possui concavidade para baixo.

Sendo assim, o vértice é o ponto de máximo da função.

A coordenada y do vértice é o valor máximo da função.

O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.

Calculando o valor de delta, obtemos:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.(-1).2

Δ = 4 + 8

Δ = 12.

Logo, o y do vértice é igual a:

yv = -12/4.(-1)

yv = 3.

Assim, concluímos que o valor máximo da função f é 3.

Alternativa correta: letra b).

Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18212423