Question

Vilma é professora de Matemática e apresentou aos seus alunos a demonstração geométrica de uma importante relação. Ela construiu um trapézio com a justaposição de três triângulos retângulos, dois com catetos medindo p e q e um com catetos medindo r. A figura abaixo apresenta um desses triângulos e o trapézio construído para essa demonstração.
Nessa demonstração, Vilma igualou a medida da área do trapézio (p2+2pq+q22) com a medida correspondente à adição das medidas das áreas dos três triângulos justapostos (2pq+r22) .

Com relação às medidas p, q e r desse triângulo retângulo, Vilma demonstrou que

A)r2=p2+q2.
B)2r2=p2+q2.
C)r2=2p2−2pq+q2.
D)r2=p2+4pq+q2

Answer 1

Resposta:

letra B

2r2=p2+q2

Explicação passo-a-passo: