Question

Seja a função y = x² - 4x - 5. Copie, complete a tabela e construa o gráfico. sendo x = -2 -1 0 1 2 3 4 5 6.

Answer 1

Ola Debreia

a) y = f(x) = x² - 4x - 5

f(-2) = (-2)² - 4*(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 12 - 5 = 7

f(-1) = (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0

f(0) = 0 - 0 - 5 = -5                  

f(1) = 1² - 4*1 - 5 = 1 - 4 - 5 = -9 + 1 = -8   

f(2) = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -13 + 4 = -9

f(3) = 3² - 4*3 - 5 = 9 - 12 - 5 = -17 + 9 = -8

f(4) = 4² - 4*4 - 5 = 16 - 16 - 5 = -5

f(5) = 5² - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0

f(6) = 6² - 4*6 - 5 = 36 - 24 - 5 = 36 - 29 = 7

b) y = f(x) = -x² + 4x -3 

f(-2) = -(-2)² + 4*(-2) - 3 = -4 - 8 - 3 = -15

f(-1) = -(-1)² + 4*(-1) - 3 = -1 - 4 - 3 = -8

f(0) = -3

f(1) = -1² + 4*1 - 3 = 0

f(2) = -2² + 4*2 - 3 = 8 - 7 = 1

f(3) = -3² + 4*3 - 3 = 12 - 9 - 3 = 12 - 12 = 0

f(4) = -4² + 4*4 - 3 = -16 + 16 - 3 = -3

f(5) = -5² + 4*5 - 3 = 20 - 25 - 3 = -8

c) y = f(x) = x² - 4x + 4 

f(-2) = (-2)² - 4*(-2) + 4 = 4 + 8 + 4 = 16

f(-1) = (-1)² - 4*(-1) + 4 = 1 + 4 + 4 = 9

f(0) = 4

f(1) = 1² - 4*1 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1

f(2) = 2² - 4*2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

f(3) = 3² - 4*3 + 4 = 9 -12 + 4 = 13 - 12 = 1

f(4) = 4² - 4*4 + 4 = 16 - 16 + 4 = 4

f(5) = 5² - 4*5 + 4 = 25 - 20 + 4 = 29 - 20 = 9

Answer 2

O gráfico da função y = x² - 4x - 5 está anexado abaixo.

A função y = x² - 4x - 5 é da forma y = ax² + bx + c.

Sendo assim, a curva que representa o seu gráfico é uma parábola.

Vamos substituir os valores de x por -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6 na função y = x² - 4x - 5. Assim, obteremos os valores de y e teremos os pontos precisos.

Se x = -2, então y = (-2)² - 4.(-2) - 5 = 7. Ponto: (-2,7).

Se x = -1, então y = (-1)² - 4(-1) - 5 = 0. Ponto: (-1,0).

Se x = 0, então y = 0² - 4.0 - 5 = -5. Ponto: (0,-5).

Se x = 1, então y = 1² - 4.1 - 5 = -8. Ponto: (1,-8).

Se x = 2, então y = 2² - 4.2 - 5 = -9. Ponto: (2,-9).

Se x = 3, então y = 3² - 4.3 - 5 = -8. Ponto: (3,-8).

Se x = 4, então y = 4² - 4.4 - 5 = -5. Ponto: (4,-5).

Se x = 5, então y = 5² - 4.5 - 5 = 0. Ponto: (5,0).

Se x = 6, então y = 6² - 4.6 - 5 = 7. Ponto: (6,7).

Marcando os pontos encontrados acima no plano cartesiano, basta traçar a parábola. Assim, teremos o gráfico da função y = x² - 4x - 5.

Para mais informações sobre gráfico da função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9347233