(Unisinos-RS - adaptada) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$ 220,00. Roberto comprou 2 calças e 2 camisas e pagou R$ 320,00. Qual o preço de uma camisa?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
seja calça >>>>>>x
seja camisa >>>> y
aplicando sistema por adição
1x + 2y = 220,00 ( vezes - 1 para eliminar y ( camisa)
2x + 2y = 320,00
---------------------------------
-1x - 2y = - 220,00
2x + 2y = 320,00
--------------------------------------
1x // = 100,00 >>>>> preço da calça
sinais diferentes diminui , sinal do maior
substituindo x por 100 na primeira equação acima para achar y
1x + 2y = 220
100 + 2y = 220
passando 100 para segundo membro com sinal trocado
2y = 220 - 100 regra acima
2y = 120
y = 120/2 = 60 >>>>> preço de 1 camisa >>>> resposta
O preço da camisa é de R$ 60,00.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que na loja apresentada as calças possuem sempre o mesmo preço, assim como todas as camisas possuem o mesmo preço.
Sabe-se que Ricardo realizou a compra de 1 calça e 2 camisas e gastou R$ 220,00, considera que preço da calça é X e da camisa Y, tem-se que:
X + 2Y = 220
Já Roberto realizou a compra de 2 calças e de 2 camisas, onde o gasto foi de R$ 320,00, portanto:
2X + 2Y = 320
A partir das equações formadas pode-se montar um sistema, logo:
X + 2Y = 220
2X + 2Y = 320
Realizando o isolamento da variável X na primeira equação, tem-se que:
X + 2Y = 220
X = 220 - 2y
A partir disso, pode-se realizar a substituição de X na segunda equação, logo:
2X + 2Y = 320
2(220 - 2y) + 2Y = 320
440 - 4Y + 2Y = 320
- 4Y + 2Y = 320 - 440
-2Y = -120
Y = -120/-2
Y = R$ 60,00
Desse modo, pode-se afirmar que o preço da camisa nessa loja é de R$ 60,00.
Para mais informações sobre sistemas de equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/3931089
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
