Question

6 - Dada a PG (1,-1 ,1,-1, 1,-1...). Qual é a soma dos seus 50 primeiros termos? *
5 pontos
a) 0
b) 1
c) -1
d) 0,5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

Temos:

• $\sf a_1=1$

• $\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}~\Rightarrow~q=\dfrac{-1}{1}~\Rightarrow~q=-1$

• $\sf n=50$

A soma é:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_{50}=\dfrac{1\cdot[(-1)^{50}-1]}{-1-1}$

$\sf S_{50}=\dfrac{1\cdot[1-1]}{-2}$

$\sf S_{50}=\dfrac{1\cdot0}{-2}$

$\sf S_{50}=\dfrac{0}{-2}$

$\sf \red{S_{50}=0}$

Letra A