Question

5) Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.

16 cm² e 17,88 cm.
16 cm² e 18 cm.
16 cm² e 15 cm.
17,88 cm² e 16 cm.
17,88 cm² e 18 cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área

A área de um losango é dada por:

$\sf A=\dfrac{D\cdot d}{2}$

Temos:

• $\sf D=8~cm$

• $\sf d=4~cm$

Assim:

$\sf A=\dfrac{D\cdot d}{2}$

$\sf A=\dfrac{8\cdot4}{2}$

$\sf A=\dfrac{32}{2}$

$\sf \red{A=16~cm^2}$

=> Perímetro

Podemos dividir esse losango em 4 triângulos retângulos iguais. Os catetos de cada um desses triângulos retângulos medem 4 cm e 2 cm e a hipotenusa é o lado do losango

Seja x a medida do lado desse losango

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=4^2+2^2$

$\sf x^2=16+4$

$\sf x^2=20$

$\sf x=\sqrt{20}$

$\sf x=4,47~cm$

O perímetro desse losango é:

$\sf P=4,47+4,47+4,47+4,47$

$\sf P=8,94+8,94$

$\sf \red{P=17,88~cm}$

=> 16 cm² e 17,88 cm.