BRENDA VITÓRIA DA SILVA
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CADERNOS DE ATIVIDADES
Cadernos de atividades
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Bons estudos!

1d 23:50:49
Atividade 4
(M090908H6) Durante uma aula de Matemática, o professor Ricardo desenvolveu, em quatro etapas, a demonstração de uma relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Observe, no quadro abaixo, as etapas desenvolvidas por Ricardo.

Qual foi a relação entre as medidas dos lados do triângulo retângulo PQRPQR que Ricardo demonstrou?
RQ¯¯¯¯¯¯¯¯2=VP¯¯¯¯¯¯¯¯⋅QS¯¯¯¯¯¯¯RQ¯2=VP¯⋅QS¯.
RP¯¯¯¯¯¯¯¯=RQ¯¯¯¯¯¯¯¯+PQ¯¯¯¯¯¯¯¯RP¯=RQ¯+PQ¯.
RP¯¯¯¯¯¯¯¯2=RQ¯¯¯¯¯¯¯¯2+PQ¯¯¯¯¯¯¯¯2RP¯2=RQ¯2+PQ¯2.
RQ¯¯¯¯¯¯¯¯⋅QX¯¯¯¯¯¯¯¯=VP¯¯¯¯¯¯¯¯⋅QS¯¯¯¯¯¯¯RQ¯⋅QX¯=VP¯⋅QS¯.
Respostas
Resposta:
RQ¯¯¯¯¯¯¯¯⋅QX¯¯¯¯¯¯¯¯=VP¯¯¯¯¯¯¯¯⋅QS¯¯¯¯¯¯¯.
A relação (RP)² = (RQ)² + (PQ)² é válida. Letra c).
Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Lendo o enunciado com atenção podemos chegar à conclusão que basta substituirmos as relações I), II) e III) que o professor encontrou na expressão RQ*QX = VP*QS que encontraremos a resposta.
Mas tem uma coisa importante, devemos levar em conta que a questão pede uma relação entre as três medidas do triângulo retângulo original (PQR), ou seja, devemos realizar essas substituições de tal modo que no final tenhamos apenas as letras P, Q e R na resposta.
A maneira mais simples de resolvermos é pensar que, por termos um triângulo retângulo, então podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:
Hipotenusa ao quadrado = soma dos quadrados dos catetos
(RP)² = (RQ)² + (PQ)²
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