Question

9 Um prisma triangular regular
tem a aresta da base igual a 6cm
e altura 5 cm. Calcule o volume
desse prisma?
O V=42v2 cm3
O V=40v3 cm3
0 V=4573 cm3
V=42v3 cm3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o volume de um prima triangular regular, precisamos calcular a área da base que é um triângulo equilátero.

$A_{b}=A_{\triangle \text equil\'atero } \\\\A_{b}=\dfrac{a^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\\text Sabemos\ que\ a=6cm.\\\\A_{b}=\dfrac{6^{2}.\sqrt{3} }{4} \\\\A_{b}=\dfrac{36.\sqrt{3} }{4}\\\\A_{b}=9\sqrt{3} cm^{2}$

Calculando o volume do prisma sabendo que h=5cm:

$V=A_{b}.h\\\\V=9.\sqrt{3}.5\\\\\boxed{\boxed{V=45\sqrt{3}cm^{3}}}$