Question

calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A(4,6,8....) ?

Answer 1

Uma Progressão Aritimética (PA) é dada por uma sequência de números onde o próximo número é sempre a soma de anterior à um determinado valor, o que chamamos de razão.

Sendo assim, para obtermormos a soma precisamos somas o primeiro termo ao último, multiplicar pela quantidade de número e dividir por dois, assim:

 

Sn=  (a1+an).n

               2

 

Como não temos o último termo, vamos fazer o cálcul para descobrir, assim:

an = a1 + (n - 1)r

an = 4 + (20 - 1)2

an = 4 + (19)2

an = 4 + 38

an = 42

 

Agora subistituímos na fórmula da soma

 

Sn=  (4+42).20

                 2

Sn=  46.20 = 460

              2

 

 

Entendeu.

Espero ter ajudado.

Tenha uma boa noite.

Answer 2

Olá Luiz tranquilo rapaz é só vc calcular an= a20=? pelo termo geral da pa [an=a1+(n-k)*r]

 

DADOS:

 

a sequência P.A(4,6,8.....)

 

r=6-4

r=2

 

a1=4

 

n=20

 

a20=?

 

Substituindo os dados  na formula temos:

 

an=a1+(n-k)*r

 

a20=4+(20-1)*2

 

a20=4+38

 

a20=42

 

 

agora e só aplicar na soma geral da P.A   Sn=(a1+an)n

                                                                                         2

 

S20=(4+42)*20

                  2

 

s20=46*10

 

S20=460

 

Espero ter ajudado

thiau