Question

(M120977H6) Mariano aplicou, em um fundo de investimento, uma quantia de R$1000,00 a uma determinada taxa anual de juros compostos durante 5 anos. Nessa aplicação, os juros serão incorporados continuamente ao capital, segundo a relação M=1000⋅e0,10t, onde M representa o montante gerado por essa aplicação no decorrer de um período de tempo t, em anos.
Mariano concluiu que o montante gerado a cada ano nessa aplicação
cresceu de forma quadrática.
cresceu exponencialmente.
cresceu linearmente.
decresceu exponencialmente.
permaneceu igual ao capital investido.

Answer 1

Resposta:

cresceu linearmente

Explicação passo-a-passo:

confia no pai

Answer 2

Mariano conclui que o montante gerado ira cresce de forma exponencial (Alternativa B).

Nessa aplicação os juros são incorporados continuamente ao capital respondendo a seguinte equação:

M = 1.000 . $e^{0,10t}$

Dessa forma, para avaliar o que ocorre com o montante final, vamos testar t = 1 ano e t = 2 anos, como segue:

M = 1.000 . $e^{0,10.(1)}$

M = 1.000 . 1,1052

M = R$ 1.105,17

M = 1.000 . $e^{0,10.(2)}$

M = 1.000 . 1,2214

M = R$ 1.221,40

Vemos que o valor aumenta com o tempo, logo, teremos um valor crescente com o passar do tempo. Como nossa formula contem uma parte exponencial natural (eˣ), teremos que o crescimento será exponencial.

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/20558358

Espero ter ajudado!