Question

Um comerciante alterou duas vezes em um mês o valor de uma mercadoria. Em um primeiro momento aumentou 5% e após 10 dias diminuiu 8%. A taxa percentual total foi de aumento ou de desconto? Se o produto antes custava 20 reais, quanto passou a custar?

Answer 1

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Answer 2

A taxa percentual total foi de desconto porque o valor do produto passou a custar R$19,32

O assunto abordado nesta questão é o desconto e aumento sobre um valor, que envolve multiplicações e porcentagens. Uma porcentagem é uma maneira de escrevermos uma fração, de modo que o total será representado por 100 e o valor que queremos é parte deste total.

A porcentagem pode variar de 0% até 100%. O 100% é o mesmo que a fração 100/100 e equivale a 1. Quando temos um número decimal, basta multiplicarmos por 100 para encontrarmos sua porcentagem, e o inverso pode ser encontrado dividindo a porcentagem por 100.

O enunciado nos disse que o valor original da mercadoria era de R$20,00. Sabemos foi efetuado um aumento de 5% no primeiro momento, para calcular o novo valor, perceba que vamos fazer uma soma de frações:

$(100\%+5\%) de 20\\\\\\(\dfrac{100}{100} + \dfrac{5}{100}) \times20\\\\\\\dfrac{105}{100} \times 20\\\\\\1,05 \times 20\\\\21$

Depois de 10 dias, o valor que estava sendo aplicado sofreu um desconto de 8%, então o novo valor é de:

$(100\%-8\%) de 21\\\\\\(\dfrac{100}{100} - \dfrac{8}{100}) \times21\\\\\\\dfrac{92}{100} \times 21\\\\\\0,92 \times 21\\\\19,32$

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