Question

O comprimento original do metal é 1 metro e o comprimento final é 1,02 m. A mudança na temperatura é de 50 Kelvin. Determine o coeficiente de expansão linear.

A) 4.10^(-4) oC^(-1)
B) 4.10^(-3) oC^(-1)
C) 6.10^(-4) oC^(-1)
D) 4.10^(-5) oC^(-1)
E) Nenhuma das alternativas

Answer 1

Explicação:

Para determinar o coeficiente de expansão linear, utilizaremos a seguinte fórmula:

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta \theta\implies \boxed{ \alpha =\dfrac{\Delta L}{L_{0} .\Delta \theta} }$

Na qual $\alpha$ é o coeficiente de expansão linear$(^\circ C^{-1} )$, $\Delta L$ é a variação do comprimento(m), $L_{0}$ é o comprimento inicial(m) e $\Delta \theta$ é a variação de temperatura.

Lembrando que a variação de temperatura em Kelvin é igual a variação em Celsius.

$\Delta \theta=50K\implies \Delta \theta=50^{\circ}C$

Temos também que $L_{0}=1,02m\ e \ L=1,0m$ e $\Delta L=1-1,02=0,02m$.

Calculando o coeficiente:

$\alpha =\dfrac{\Delta L}{L_{0} .\Delta \theta}\\\\\alpha =\dfrac{0,02}{1 .50}\\\\\alpha =\dfrac{0,02}{50}\\\\\alpha =0,0004\\\\\boxed{\boxed{\alpha =4\times10^{-4}\ ^{\circ}C^{-1} }}$

Resposta A