Question

o retângulo possui quantas diagonais​

Answer 1

Resposta:

O retângulo é um polígono convexo que possui quatro lados e quatro ângulos retos, isto é, que medem 90º. Um polígono convexo é aquele em que o prolongamento de seus lados não se choca com o do outro lado.

Como os retângulos possuem quatro lados, também são classificados como quadriláteros. Assim, se desenharmos os prolongamentos de todos os lados, além de não haver intersecção entre aqueles que são provenientes de lados opostos, não haverá ponto de encontro entre um prolongamento e os outros lados do retângulo.

Propriedades dos paralelogramos que se aplicam aos retângulos

Por serem paralelogramos, os retângulos possuem as seguintes propriedades:

Lados opostos são paralelos;

Lados opostos são congruentes;

Ângulos opostos são congruentes;

Ângulos adjacentes são suplementares;

A soma dos ângulos internos (e de qualquer quadrilátero convexo) é sempre igual a 360°;

As diagonais cortam-se em seus pontos médios.

Assim, qualquer quadrilátero em que as diagonais cortem-se ao meio é um paralelogramo.

Retângulo ilustrando as propriedades acima

Retângulo ilustrando as propriedades acima

Propriedades específicas dos retângulos

Como o retângulo possui uma característica definidora, existe uma propriedade que resulta dela válida apenas para os retângulos:

Todo retângulo possui diagonais congruentes.

Assim, é possível identificar um retângulo por suas diagonais, pois todo paralelogramo que possui diagonais congruentes é um retângulo.

Medidas das diagonais do retângulo