Question

1. ENEM2015ADAPTADA:
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 5
km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. (FAÇA TODOS OS CÁLCULOS)
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
a) 50π. b) 25π. c) 10π. d) 5π.

Answer 1

Resposta:

a) 50.pi

Explicação passo-a-passo:

Cálculo que deve ser feito: Área do círculo maior - os dois círculos menores.

pi.5^2=25pi ---> círculo pequeno, já que a área é calculada a partir de pi vezes raio ao quadrado.

Porém são dois círculos pequenos, logo é 25pi x 2 = 50pi

E o círculo maior tem o seu raio = diâmetro do círculo pequeno, igual mostra a imagem. Logo o raio do círculo maior é 10

pi.10^2=100pi ---> círculo maior

100pi - 50pi = 50pi