Question

URGENTE MATEMATUCA FUNCOES 2° GRAU POR FAVOR ME AJUDEM​

Answer 1

Este valor máximo que a questão diz, se refere ao vértice da função (o coeficiente "a" desta função é negativo, logo seu ponto máximo é o vértice), então ela nos informa que:

$y_v=4$

$x_v=1$

Utilizaremos a informação do $x_v$ encontrar o coeficiente "b". O $x_v$ segue a seguinte fórmula:

$x_v=-\frac{b}{2a}$

Sabendo que o $x_v$ vale 1 e que o coeficiente "a" é igual a -1, fazemos a substituição:

$-\frac{b}{2.(-1)}=1$

$-b=1.(-2)$

$-b=-2$

$b=2$

Agora para encontrar o "c" vamos usar a formula do $y_v$:

$y_v=-\frac{\triangle}{4a}$

$y_v=-\frac{b^2-4.a.c}{4a}$

Substituindo cada uma das incógnitas pelas que já encontramos acima só vai sobrar o "c" para descobrirmos:

$-\frac{2^2-4.(-1).c}{4.(-1)}=4$

$-\frac{4+4c}{-4}=4$

$-(4+4c)=4.(-4)$

$-4-4c=-16$

$-4c=-16+4$

$-4c=-12$

$4c=12$

$c=\frac{12}{4}$

$c=3$

Finalmente descobrimos que b=2 e c=3