Question

Me ajudem por favor.Estou com muirta dificuldade

Answer 1

Vamos desenvolver entre os parênteses e ver o que acontece :

$\displaystyle \sqrt{(1-\frac{1}{2}).(1-\frac{1}{3}).(1-\frac{1}{4})...(1-\frac{1}{100})}$

$\displaystyle \sqrt{(\frac{2-1}{2}).(\frac{3-1}{3}).(\frac{4-1}{4})...(\frac{100-1}{100})}$

$\displaystyle \sqrt{(\frac{1}{2}).(\frac{2}{3}).(\frac{3}{4})...(\frac{99}{100})}$

Note que o 2 corta com o 2, o 3 com o 3 e assim sucessivamente até o 99. sobrando apenas :

$\huge\boxed{\displaystyle \sqrt{\frac{1}{100}} = \boxed{\frac{1}{10}}}$