Question

Qual a forma fatorada do polinômio x² + 14x + 49? *

a) (x-7)²
b) (x+7)²
c) (x+10)(x+4)
d) (x+14)²

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

(x+7).(x+7)

x²+7x+7x+49

x²+14x+49

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

para fatorar esse polinômio você pode se perguntar: quais números que multiplicado, o resultado da 49 e a soma da 14?

analisando bem, vemos que o resposta para essa pergunta é 7 e 7, pois:

$7 \times 7 = 49$

$7 + 7 = 14$

então teremos o seguinte

${x}^{2} + 14x + 49$

vai ser igual a:

${x}^{2} + 7x + 7x + 49$

vamos separa os dois primeiros termos dos dois últimos

$({x}^{2} + 7x) + (7x + 49)$

agora vamos colocar o x e evidência no primeiro grupo, e no segundo colocaremos o 7, ficando assim:

$x(x + 7) + 7 (x + 7)$

agora juntamos o x e o 7, que estão fora dos parênteses, e "pegaremos" apenas um dos (x + 7) para ficar multiplicando os termos que estavam fora dos parênteses

$(x + 7)(x + 7)$

que é a mesma coisa que:

$(x + 7) ^{2}$

espero ter ajudado!