Question

calcular a soma dos termos da PG infinita ( -8,4,-2,1,...)


a)
$\frac{ - 16}{3}$

b)
$\frac{16}{3}$

$\frac{16}{3}$
c)
$- 1$

d) 1


e) 0



alternativa




a)


b)



c)


d)



e)



por favor o mais rápido que poderem




​

Answer 1

( -8, 4, -2, 1, ...)

 Fórmula para calcular a soma dos infinitos termos da P.G. com razão menor que 0, lembrando que o resultado será um número onde cada vez que somamos mais dígitos, mais próximo desse número irá chegar a soma:

$S = \dfrac{a_1}{1-q}$

• S = soma dos infinitos termos da P.G.;
• $a_1$ = primeiro termo da P.G.;
• q = razão da P.G. (razão entre um termo e seu anterior).

-x-

  Sabemos que o primeiro termo é -8, então basta descobrirmos a razão, dividindo um termo por um termo anterior a ele, como o segundo dividido pelo primeiro:

$q = \dfrac{4}{-8}\\\\q=-\dfrac{1}{2}$

 Agora basta calcular:

$S=\dfrac{-8}{1-(-\dfrac{1}{2})}\\\\S=\dfrac{-8}{1+\dfrac{1}{2}}\\\\S=\dfrac{-8}{\dfrac{3}{2}}\\\\S=-8\cdot\dfrac{2}{3}\\S=-\dfrac{16}{3}$

 Logo a alternativa correta é a letra A.

Dúvidas só perguntar!