Question

Pedro está no ponto F e planeja subir ao topo da montanha. Ele está a 800m da base dela. A medida do ângulo AFB é 30º. Qual é, então, a altura dessa montanha?

Answer 1

Observe a figura em anexo.

Nela podemos perceber que é formado um triângulo retângulo, cujo cateto oposto ao ângulo de 30° equivale à altura da montanha.

Como temos a medida do cateto adjacente (600 m), podemos utilizar a tangente, para calcular a medida h.

tg θ = cateto oposto / cateto adjacente

tg 30° = h / 600

√3/3 = h/600

3h = 600√3

h = 600√3/3

h = 200√3

Resposta: a altura da montanha é de 200√3 m.