Question

Dada a função f(x) = (x+1)(x-3), qual o ponto P que representa o vértice da parábola dessa função?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=(x+1)\cdot(x-3)$

$\sf f(x)=x^2-3x+x-3$

$\sf f(x)=x^2-2x-3$

As coordenadas do vértice são dadas por:

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

Temos:

• $\sf x_V=\dfrac{-(-2)}{2\cdot1}$

$\sf x_V=\dfrac{2}{2}$

$\sf \red{x_V=1}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)$

$\sf \Delta=4+12$

$\sf \Delta=16$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4\cdot1}$

$\sf y_V=\dfrac{-16}{4}$

$\sf \red{y_V=-4}$

Logo, $\sf \red{P(1,-4)}$