Question

Dada a seguinte sequência de figuras

Mantendo esse
mesmo padrão, qual
expressão algébrica relaciona o número de
quadradinho (Q) e o número (n) da figura?
A Q = 2n + 1
B Q = 3n + 1
C Q = 2n-1
Q = 2n + 2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Q = a.n + b

=> Para n = 1, temos Q = 3:

Q = a.n + b

3 = a.1 + b

3 = a + b

a + b = 3

=> Para n = 2, temos Q = 5

Q = a.n + b

5 = a.2 + b

5 = 2a + b

2a + b = 5

Podemos montar o sistema:

• a + b = 3

• 2a + b = 5

Multiplicando a primeira equação por -1:

• -a - b = -3

• 2a + b = 5

Somando as equações:

-a + 2a - b + b = -3 + 5

a = 2

Substituindo na primeira equação:

a + b = 3

2 + b = 3

b = 3 - 2

b = 1

Logo:

Q = a.n + b

Q = 2n + 1

Letra A