Question

Dada a função real definida por
= x2 − 2x + 1.
a) Determine as raízes da função;
b) Determine as coordenadas do vértice da parábola;
c) Construir o gráfico da função;
d) Determine o conjunto imagem da função e o valor máximo ou mínimo dessa
função;
e) Faça o estudo do sinal dessa funçã

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² - 2x + 1 = 0

a) Por Bhaskara:

Δ = 4 - 4 = 0

x = 2/2 = 1

Raíz única x = 1

b) Vx = -b/2a

Vx = 2/2 = 1

Yx = -Δ/4a

Yx = 0/4 = 0

V (1,0)

c) Anexo

d) Valor mínimo (por ser função crescente) é o valor do y no vértice:

Mínimo = 0  

A imagem representa todas as soluções que a função pode ter e neste caso será sempre maior ou igual a zero:

Im (f) = R+ (conjunto dos reias positivos)

Ou f(x) ≥ 0

e) a função será sempre positiva