6) Classifique as grandezas em D.P.(diretamente proporcional) ou I.P.(inversamene
proporcional)
a) velocidade e tempo
b) quantidade de roupas compradas e preço pago
c) número de pedreiros e horas trabalhadas numa obra
d) lado e área de um quadrado
e) tempo e distância
Respostas
Resposta:
a) I.P. b) D.P. c) ou D.P ou I.P d) D.P e) D.P. ou I:P:
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Classifique as grandezas em D.P.(diretamente proporcional) ou I.P.(inversamente proporcional)
a) velocidade e tempo
b) quantidade de roupas compradas e preço pago
c) número de pedreiros e horas trabalhadas numa obra
d) lado e área de um quadrado
e) tempo e distância
Resolução:
Nota 1 → Grandezas Diretamente Proporcionais são aquelas que quando uma aumenta a outra também aumenta. Dizem-se proporcionais
porque entre elas há uma razão constante.
A constante de proporcionalidade direta ( k ) entre a grandeza A e a grandeza B calcula-se dividindo uma por outra e é dada por A / B = k
Nota 2 → Grandezas Inversamente Proporcionais são aquelas que quando uma aumenta a outra diminui. Dizem-se proporcionais porque entre elas há uma razão constante.
A constante de proporcionalidade direta ( k ) entre a grandeza A e a grandeza B calcula-se multiplicando uma pela outra e é dada por A * B = k
a) velocidade e tempo - I.P.
Quanto um veículo for mais veloz demora menos tempo a percorrer uma determinada distância.
b) quantidade de roupas compradas e preço pago D.P.
Compro umas calças por 1000 reais logo pago 1000 reais
Se comprar 3 calças pago 3*1000 reais.
Uma grandeza aumenta a outra aumenta também . E na mesma proporção.
c) número de pedreiros e horas trabalhadas numa obra - D.P.
Se um pedreiro trabalha 30 h numa obra.
Quatro pedreiros trabalham 4* 30 h = 120 h
( partindo do principio que todas trabalham com a mesma rapidez )
Outro Exemplo → 5 pedreiros completam uma obra em 10 h.
Em quanto tempo será completada a obra se estiverem a trabalhar 10 pedreiros? Será em 5 h
A alínea c)
→ se estiver metida no primeiro caso é D.P.
→ se estiver metida no segundo caso é I.P.
d) lado e área de um quadrado - D.P.
Um quadrado de lado 2m tem área de 4 m²
Outro quadrado de 10 m de lado tem área 100 m²
Uma grandeza aumenta, a outra também aumenta.
e) tempo e distância D.P.
Se andar 1h de carro e conseguir percorrer 100 km.
Então se andar 2h percorro 2 * 100 = 200 km
( neste caso mantendo a mesma velocidade média)
No entanto se tivermos dois carros para percorrerem 100 km
e um for à velocidade de 50 km/h e outro a 100km por hora, o primeiro demora 2 h e o segundo demora 1 h .
Aqui haveria I.P.
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.