8) Em um estacionamento há 20 veículos entre motos e carros, num total de 64
rodas. Assinale a alternativa correta:
a) Há mais motos do que carros
b) O número de carros é 2/3 do total de motos
c) O número de motos excede o número de carros em 4 unidades
d) Tem quatro carros a mais do que motos.
Respostas
Resposta: Alternativa correta: A
Explicação passo-a-passo: Há 20 veículos e um total de 54 rodas;
Elaboremos um sistema:
Dados;
Carros = X
Motos = Y
X + Y = 20 (Número total de veículos)
Cada carro possui 4 rodas;
Cada moto possui 2 rodas;
4X + 2Y = 54 (Número total de rodas)
Sistema:
x + y = 20
4x + 2y = 54
Multiplicamos todos por (-2)
-2x - 2y = -40
4x + 2y = 54
(54 - 40 = 14)
2x = 14
x = 14/2
x = 7 carros
Substituindo na primeira equação:
x + y = 20
7 + y = 20
y = 20 - 7
y = 13 motos
Espero ter ajudado :)
Existem 4 carros a mais do que motos, o que torna correta a alternativa d).
Para resolvermos essa questão, devemos equacionar o que está sendo informado.
Foi informado que existem 20 veículos no estacionamento. Assim, temos que motos + carros = 20.
Foi informado também que existem 64 rodas ao total. Com isso, como um carro possui 4 rodas, e uma moto possui 2 rodas, temos que 4*carros + 2*motos = 64.
Isolando carros na primeira equação, temos que carros = 20 - motos.
Substituindo esse valor na segunda equação, temos que 4*(20 - motos) + 2*motos = 64. Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 80 - 4*motos - 2*motos = 64.
Então, 2*motos = 64 - 80 = 16. Portanto, motos = 16/2 = 8.
Com isso, como carros + motos = 20, temos que carros + 8 = 20, ou carros = 12.
Por fim, podemos concluir que existem 4 carros a mais do que motos, o que torna correta a alternativa d).
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