Question

A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lado é 3420°. Determinar n.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono é calculada da seguinte fórmula:

$S_{i}=(n-2).180^{\circ}$ na qual n é o número de lados.

Temos que $S_{i}=3420^{\circ}$.

$(n-2).180^{\circ}=3420^{\circ}\\\\n-2=\dfrac{3420^{\circ}}{180^{\circ}} \\\\n-2=19\\\\n=19+2\\\\\boxed{\boxed{n=21\ \text lados}}$

Answer 2

Fórmula da Soma dos Ângulos Internos:

Si = 180·(n-2)

3420 = 180·(n-2)

3420 = 180n - 360

3420 + 360 = 180n

3780 = 180n

n = 3780/180

n = 21

Logo, esse polígono regular possui 21 lados.