Question

1. Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 2 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 12,5 N/m. Esse choque a comprime 2 cm. Qual é a velocidade, em cm/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?

Answer 1

Aqui, temos um clássico caso de conservação de energia, em que toda a energia cinética é transformada em energia potencial.

• Energias

A fórmula da energia cinética é:

$E_c = \dfrac{m \cdot v^2}{2}$

E a fórmula da energia potencial elástica é:

$E_p = \dfrac{k \cdot x^2}{2}$

• Cálculo

A questão nos informou alguns valores importantes:

$m = 2 \: kg$

$k = 12,5\: N/m$

$x = 2\: cm = 2 \cdot 10^{-2} m$

Pela conservação de energia, temos:

$E_c = E_p$

$\dfrac{m \cdot v^2}{2} = \dfrac{k \cdot x^2}{2}$

$m \cdot {v}^{2} = k \cdot {x}^{2}$

Adicionando os valores:

$2 \cdot v^2 = 12,5 \cdot (2 \cdot 10^{-2})^2$

$2 \cdot v^2 = 12,5 \cdot 4 \cdot 10^{-4}$

$2 \cdot v^2 = 50 \cdot 10^{-4}$

$v^2 = 25 \cdot 10^{-4}$

$v = \sqrt{ 25 \cdot 10^{-4}}$

$v = 5 \cdot 10^{-2}\: m/s$

Transformando de m/s para cm/s:

$v = 5 \cdot 10^{-2} \cdot 10^2$

$v = 5\: cm/s$

• Resposta:

A velocidade do corpo é de 5 cm/s.

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