Question

Dados g(x)=8x-2 e F(x)=7x-8,obtenha:a)g(x)+ f(g(x))
b)g(f(x))- f(g(x))
c)f(g(x))- g(x)
d)d(f(5))- f(g(4))
me ajudem,plz!​

Answer 1

a)g(x)+ f(g(x)) =

8x-2 + 7(g(x))-8 =

8x-2 + 7(8x-2)-8 =

8x - 2 + 56x - 14 - 8 =

64x - 24

b)g(f(x))- f(g(x)) =

8(f(x))-2 - (7(g(x))-8) =

8(f(x))-2 - 7(g(x)) + 8 =

8(7x-8)-2 - 7(8x-2) + 8 =

56x - 64 - 2 - 56x + 14 + 8 =

-44

c) f(g(x))- g(x) =

7(g(x))-8 - g(x) =

7(8x-2) - 8 - (8x-2) =

56x - 14 - 8 - 8x + 2 =

48x - 20

d) esta escrito d(f(5))- f(g(4)) porem não tem d então vou supor que no lugar de d fosse g, assim vimos na alternativa b) que g(f(x)) - f(g(x)) = -44 independentemente do valor de x então no caso de no lugar de d for g  temos que o resultado é -44. Agora caso d seja f então temos

f(f(5))- f(g(4)) =

f(7*5 - 8) - f(8*4-2) =

f(27) - f(30) =

(7*27-8) - (7*30-8) =

181 - 202 =

-21