Question

Considere uma progressão aritmética (an) crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 3 e a razão igual a r. Sabendo-se que existe um termo dessa progressão igual a 51, então, o número máximo de progressões que podemos formar é:
A-5
B-16
C-17
D-10

Answer 1

Temos que A1=3 e An=51, Vejamos:

em uma PA ,temos: An=A1 +(n-1). r

logo: 51=3 +(n-1).r, então 48=(n-1).(r) , assim

Fatorando 48=2.2.2.2.3 , teremos a combinação (1,48), (2,24), (3,16), (4,12),(6, 8) o inverso também é valido, logo, temos 10 possibilidades

Letra D