Question

QUESTÃO 01 Para que os vetores U, V e W sejam coplanares deve se ter ( U,V,W)=0. Qual deve ser o valor de m para que os vetores U=(2,m,0) V =(1,-1,2) e W=(-1,3,-1), sejam coplanares?

Answer 1

a*u  + b*v + c*w = 0
a*(2,m,0) + b*(1,-1,2) + c*(-1,3,-1) = (0,0,0)
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$\2a + b - c = 0 (I)\\am -b +3c = 0 (II)\\2b -c = 0 (III)$
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De III
c = 2b
 Em I
2a +b -2b = 0
2 a -b =0
a = b/2
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Em II
bm/2 - b + 6b = 0
b(m/2 - 1 + 6) = 0
m/2 + 5 = 0
m/2 = -5
$\framebox{m=-10}$