Question

Resolvendo o sistema linear, qual o seu conjunto solução?

Answer 1

podemos responder pelo método da substituição

começa isolando o x ou o y (vou isolar o x)

a primeira equação: x + y = 15

passa o y pro outro lado com o sinal oposto (oposto de + é -)

x = 15 - y

isso significa que x vale 15 - y, então substituímos no x da segunda equação

segunda equação: 2x - 2y = 10

colocamos o 15 - y no lugar do x, que está multiplicando o 2

2 × (15 - y) - 2y = 10

fazemos a distributiva com o 2 que está multiplicando quem está dentro dos parênteses

2 × 15 = 30

2 × (-y) = -2y

então ficaria:

30 - 2y - 2y = 10

isolamos o y, passando o 30 negativo para o outro lado

- 2y - 2y = 10 - 30

somamos os valores

o -30 e o 10 irão se subtrair, ficando com o sinal do maior valor

- 4y = - 20

multiplicamos por -1 para deixar positivo

- 4y ×(-1) = -20 ×(-1)

4y = 20

isolamos o y novamente, passando o 4 (que está multiplicando) para o outro lado dividindo

$y = \frac{20}{4}$

dividindo os valores

y = 5

agora podemos substituir o y naquela primeira equação, onde isolamos o x

x = 15 - y

substituindo o y por 5

x = 15 - 5

x = 10

então o conjunto solução seria

S = {10, 5}

o x sempre vem primeiro, já que fazemos esse conjunto baseado em S = {x,y}