Question

Determine a fração equivalente a três oitavos
cuja diferença entre os termos seja 40.

Answer 1

Ola Letvalle

x/y = 3/8 

y - x = 40

8x - 3y = 0

-8x + 8y = 320

5y = 320

y = 320/5 = 64

8x = 3y = 192

x = 192/8 = 24 

3/8 = 24/64 

.

Answer 2

x/y = 3/8
trocando os "meios" não alteramos a razão
x/3 = y/8     ⇒    y/8= x/3
aplicando propriedade de razões:
a diferença dos antecedentes está para diferença dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente
(y - x)/(8 -3) =  y/8
40/5 = y/8 ⇒ 5y = 320  ⇒ y = 64
como y - x = 40 ⇒ 64 - x = 40 ⇒ x = 24
a fração equivalente x/y será: 24/64