Question

Dada a equação 4x⁴ - 17x² = -4, podemos afirmar que:
A soma das raizes é igual a -3
Temos apenas duas soluções para essa equação
A solução é um conjunto vazio
A solução dessa equação é um conjunto vazio
A soma das raizes positivas é igual a 2,5​

Answer 1

Resposta:

Temos apenas duas soluções para essa equação

Explicação passo-a-passo:

4x⁴ - 17x² = -4

4x⁴ - 17x² + 4 = 0

a = 4;    b = -17;     c = 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-17)² - 4 * 4 * 4

Δ = 289 - 64

Δ = 225

x = -b ± √Δ

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

    2 * a

x = - (-17) ± √225

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

         2 * 4

x₁ = 17 + 15                32

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  =     ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =   4

        8                        8

x₂ = 17 - 15                2

⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  = 0,25

        8                      8

S = {0,25 ; 4}