Question

quantos são os números de 7 algarismo, maiores que 6.000.000, que podemos forma, usando apenas os algarismo 1,3,6,6,6,8,8?

Answer 1

Vamos separar em dois casos
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Caso 1: Primeiro algarismo é 6

Quando o primeiro algarismo é 6, sobram os algarismos 1,3,6,6,8,8, então temos:

1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 possibilidades

No entanto como existem dois 6 e dois 8, teremos números repetidos, precisamos eliminá-los, fazemos isso dividindo pelo número de algarismos que se repetem:

720 / (2! * 2!) = 720/4 = 180 possibilidades

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Caso 2: Primeiro algarismo é 8

Quando o primeiro algarismo é 8, sobram os algarismos 1,3,6,6,6,8, então temos:

1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 possibilidades

No entanto como existem três 6, teremos números repetidos, precisamos eliminá-los, fazemos isso dividindo pelo número de algarismos que se repetem:

720 / (3!) = 720/6= 120 possibilidades
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Somando Caso 1 e Caso 2

120 + 180 = 300 possibilidades