Matéria: Matemática
Autor: pereirafelipe82
Perguntado 9 anos atrás

Como posso saber se o triângulo é retângulo apenas com a medida dos lados ????

Anexos:

pereirafelipe82: Agora entendi. Valeu !!!

loira1morena: eu tou tipo a ver se encontro uma calculadorA ando doida a procura de umaa

adlimafi: Loira1morena, no triângulo retângulo, ao introduzir as medidas dos lados no Teorema de Pitágoras, o resultado tem que bater; senão, não é um triângulo retângulo.

loira1morena: ah entao dava 169 e estava errado. so daria certo se tivesse dado 180 certo?

adlimafi: Deu certo: o quadrado do lado de maior medida (13) é igual à soma do quadro dos outros dois lados.

adlimafi: Se tivesse dado diferente, aí não seria triângulo retângulo.

loira1morena: ahhh ja percebiiii

loira1morena: tirou duvidas a duas pessoas aa

adlimafi: :)

adlimafi: Em atenção à continuidade do teste, e tendo certeza de que é um triângulo retângulo, o ângulo reto é o do vértice A, pois este opõe-se ao lado de maior medida, ou seja, a hipotenusa.

Respostas

respondido por: adlimafi

No triângulo retângulo, a relação entre a hipotenusa (a) e os catetos (b e c) é dada pelo Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²

Dessa forma, com as informações constantes do exercício, tem-se que:
a = 13 (a hipotenusa é o maior lado)
b = 12
c = 5
a² = b² + c²
13² = 12² + 5²
169 = 144 + 25
169 = 169

Trata-se, portanto, de um triângulo retângulo.

loira1morena: mas como é que se sabe disso?

loira1morena: com 169 coomo é que se sabe que é um triangulo retangulo?

pereirafelipe82: Não entendi. A medida total dos ângulos internos não deve ser 180 ?

adlimafi: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180, sempre. Isso, portanto, não serve para determinar se um triângulo é ou não retângulo.

respondido por: numero20

O triângulo é retângulo se verifica o Teorema de Pitágoras.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. No triângulo em questão, podemos verificar que ele é retângulo por meio da equação acima, conforme os cálculos abaixo:

$13^2=12^+5^2 \\ \\ 169=144+25 \\ \\ 169=169$

Ainda, pede-se para calcular o valor da tangente do ângulo no vértice B. Sabendo que a tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente, obtemos o seguinte:

$tg(B)=\frac{5}{12}$